Är du desperat? Vill du bevisa vad som helst? Till varje pris? Utnyttja då ex falso quodlibet eller the principle of explosion. Enligt denna princip från deduktiv logik kan man dra precis vilka slutsatser som helt från en motsägelse.
Exempel: ”Gräset är grönt. Gräset är inte grönt. Alltså är Immanuel Kants filosofi sann”. Eller: ”Carl är en man. Carl är en kvinna. Alltså är David Hume förnuftets största försvarare”. Eller: ”Fredrik Reinfeldt är för kapitalismen. Fredrik Reinfeldt är för välfärdsstaten. Alltså bör man rösta på piratpartiet, de sanna kapitalisterna”.
Är detta ett, vad filosofer skulle säga, ”sunt” argument? Naturligtvis inte, men du var väl desperat?
Förnuftets kalla och oresonliga röst 
Fast ska man försöka använda logiska finter så är det väl bättre med sådana som lurar intuitionen. Ifall ”A och Icke-A” är sant så frågar nog de flesta sig själva vad det var som ledde fram till en sådan orimlighet snarare än att använda orimligheten som grundsten för vidare logiska resonemang.
Det har du helt rätt i! Det är svårt att använda sig av denna princip för att försöka lura på folk dumheter. Man måste formulera sig på ett medvetet vagt sätt. Man kan inte vara så här explicit. Man måste säga något som ”För att vara man är Carl ändå ganska kvinnlig av sig…”, och andra liknande formuleringar, innan du kommer till den glasklara slutsatsen: ”…Därför följer det att Immanuel Kants insikter är Guds gåva till mänskligheten!” Och sedan, för att vara på den säkra sidan, avsluta just med en kommentar som: ”För som alla tänkande och läsande människor vet, i synnerhet de som har läst Professor Barry Kaufmanns senaste bok On the nature of Logic: A Treatise on Critical Thinking, från häromåret, följer detta naturligtvis av the principle of explosion eller som det också heter, ex falso quodlibet”. Nu är det bara folk som är dumma nog att utmana denna auktoritet, och som skulle avslöja sig som en av de icke-tänkande och icke-läsande, som skulle våga ifrågasätta hela proceduren. ;-)
Det bästa är förstås om man pratar om något som ändå är relevant. I mina exempel har jag, som sagt, varit medvetet explicit. Men detta var bara för att illustrera att motsägelsen behöver inte ens ha med ämnet att göra. Ändå följer vilka slutsatser som helst. Så om man t ex vill argumentera för något så löjligt, och uppenbart falskt, som slutsatsen att Kants filosofi är Guds gåva till mänskligheten, då bör man nog istället slänga sig med formuleringar som: ”Kant har, som vi vet, fel på varje enskild punkt. Men…, och detta är viktigt, … när allt kommer omkring, har han nog ändå rätt, helt rätt – men, … låt mig understryka detta… , bara där det verkligen räknas. För tänk bara efter…” Se bara till att fylla ut resten av ”beviset” med vaga formuleringar och irrelevanta diskussioner, irrelevanta bevis. Och sedan kör man med samma procedur som i mitt exempel ovan. :-)
Om man trots alla sina ansträngningar har svårt att få publiken att följa detta, än mindre köpa det, då kan man alltid försöka dra en Kant: Förklara att allt blir genast mycket klarare om man bara inser att det bara verkar ologiskt och obegripligt för dem eftersom de inte är, säg, sofistikerade filosofer. De är bara vanliga människor och i den vanlige människans värld är detta, med rätta, förbryllande. Men i en annan värld, nämligen den värld som filosofer lever och verkar i, där är detta dagens sanning. Det handlar bara om att de inte har det rätta perspektivet. ;-)
Fascinerande. Jag som trodde att inget alls kan följa från en motsägelse, och att motsägelser bör avfärdas på den grunden allena.
Får mig att tänka på den här tråden på FB:
https://www.flashback.info/showthread.php?t=983295
Strikt talat har du rätt. Inget följer från motsägelser. Orsaken till att detta ”fungerar” beror på de högre tekniska mysterierna i klassisk, symbolisk logik. (Och som sagt, även mainstreamfilosofer skulle hålla med om att ingen logiskt sund slutsats följer av ett i övrigt logiskt giltigt argument.)
Det där påminner mig om ett klassiskt retoriskt knep: Avslöja en endaste liten felaktighet i motståndarens framställning så kullkastar du effektivt och oproportionerligt hela hans (eller hennes) trovärdighet. Enligt pålitliga källor lär det fungera. Fult och fegt kan tyckas, men så är ju ofta samspelet människor emellan just det.
Att vad som helst följer ur en motsägelse är självklart. Den enda slutsats man kan dra är att man måste kontrollera alla sina definitioner och antaganden så att de inte innehåller några motsägelser.
Kan du förklara för mig varför det är ”självklart” att vad som helst följer av en motsägelse?
Det är en logisk följd av vanliga slutledningsregler.
Vi börjar med att anta både att satsen p är falsk, och att den är sann:
(p OCH ~p)
Eftersom vi vet att satsen p är sann, vet vi också att minst en av satserna p och a är sann, oavsett vad a är:
(p ELLER a)
Men nu plockar vi in antagandet att p är falsk:
((p ELLER a) OCH ~p)
Om minst en av satserna p och a är sann, och p inte är det, måste det vara a som är det:
(a)
På det sättet har vi bevisat satsen a, oavsett vad a är.
Logik är bara ett system för att producera sanna slutsatsr ur sanna förutsättningar. Stoppar man in falska förutsättningar, får man ut falska slutsatser (eller rättare sagt, man kan inte veta om slutsatsen man får ut är sann eller falsk).
Allt det där kände jag redan till, men jag håller ändå inte med om att det är ”självklart”. Det var mest det jag anmärkte på. Om det var självklart, då hade du inte behövt skriva denna långa utläggning. Jag vill dock tacka dig för att du gav en så bra redogörelse.
Nu när du kommit fram till att jag inte läst några böcker i logik kanske du vill kommentera resonemanget jag för ovan..?
Ja, t o m folk som är bra på att leka med ord och tecken, kan också, om och om igen, begå de allra enklaste av logiska felslut. Fantastiskt.
Matematiska ”bevis” för att 1=0, att 1=-1, osv, bygger för övrigt ofta på att man smyger in ett felaktigt antagande någonstans. När man t ex dividerar med en konstant på båda sidor av en ekvation:
( a*(xyz) = a*(tuv), alltså är xyx = tuv )
… så antar man implicit att a inte är noll, eftersom slutledningen bara är giltig då a är skilt från noll.
Felskrivning: parantesen ovan ska vara
( a*(xyz) = a*(tuv), alltså är xyz = tuv )
… men det gissade ni säkert redan.
Alexander: Om det är ett retoriskt knep eller inte beror på hur motståndaren har lagt upp sitt resonemang. Om resonemanget bygger på ett enda grundantagande, och allt annat följer av det, räcker det att visa att grundantagandet är felaktigt för att hela resonemanget ska falla.
Tor: Det har du rätt i. Och *det* kan däremot anses vara självklart. Men det var förstås inte så jag menade.
Tor m.fl.;
Är inte en enklare förklaring av att vad som helst impliceras av en falsk premiss definition en på implikation själv..?
FALSKT -> Q är ett sant påstående (en tautologi). Så:
(P och inte-P) -> Q
.. är trivialt sann (eftersom antingen P eller inte P alltid är sant).
Jag tillstår dock att jag har ”intuitivt svårt” att förstå detta resonemang, alltså implikationsrelationens definition.
Not, skrev fel i implikationen däruppe:
(P och inte-P) är alltid FALSK, vilket ger att implikationen är sann, oavsett om Q är sann eller falsk.
Jag kom ett sätt att ”förstå” det intuitivt också:
I matematiken använder man mängdnotation för variabler.
Om a är ett reellt tal, så gäller a^2 >= 0.
Detta påstående/teorem är sant (i vardagstal: kvardraten på ett reelt tal är alltid positivt eller noll, gammal välkänd sanning).
Men om a inte tillhör de reella talen, så är om-delen av satsen falsk.
Det gör inte påståendet, i sin helhet, mindre sant.
Så det gäller alltså att få läsaren / lyssnaren att ”tro på” premissen, och sedan bevisa satsen i sinhelt – då kommer även slutsatsen att verka sann.
Och innehåller då premissen någon motsägelse, går det alltså att bevisa vadsomhelst.
Carl; Tack för att du fick mig att börja tänka på detta argument!
Jag har kommit på en ännu bättre liknelse/argumentationsteknik som verkligen brukar användas på riktigt.
Vi hör ofta om en modell som ska representera verkligheten, och hur, givet vissa invillkor/parametrar, ges vissa resultat. Och på så viss argumenterar vi för en viss ”parametersättning” eller politisk förändring i verkligheten.
Det är alltså en premiss och slutsats om en modell, eller en enkel implikation. En tes.
Och den går säkert att bevisa matematiskt.
Det underförstådda i ”OM”-villkoret är att _verkligheten_stämmer_överrens_med_modellen_, och det ligger liksom som ett extra villkor:
OM (modell M har parametrar P), SÅ ges DETTA.
Ska alltså modifieras till:
OM (modell M har parametrar P) OCH M stämmer överrens med verkligheten, SÅ ges DETTA.
Hehe. Ska vi jämföra CVn?
Se det tog inte mer än några minuter innan nästa logiska felslut kom från dig.